વિધાન ધ્યાનમાં લો: P(n): n^2 - n + 41 એ અવિભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધાન $P(n) = n^2 - n + 41$ છે.$n = 3$ માટે:$P(3) = 3^2 - 3 + 41 = 9 - 3 + 41 = 47$.$47$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n = 5$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$P(3)$ અને $P(5)$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધાન $P(n) = n^2 - n + 41$ છે.$n = 3$ માટે:$P(3) = 3^2 - 3 + 41 = 9 - 3 + 41 = 47$.$47$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n = 5$ માટે:$P(5) = 5^2 - 5 + 41 = 25 - 5 + 41 = 61$.$61$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(5)$ સાચું છે.તેથી,$P(3)$ અને $P(5)$ બંને સાચા છે.

વિધાન ધ્યાનમાં લો: $P(n): n^2 - n + 41$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે નીચેની અસમતા સાચી છે:
$(2n + 7) < (n + 3)^{2}$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $2+4+6+\ldots+2n = n^2+n$.

દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,સાબિત કરો કે $7^{n}-3^{n}$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું પ્રમાણ આપો:
$1+\frac{1}{(1+2)}+\frac{1}{(1+2+3)}+\ldots+\frac{1}{(1+2+3+\ldots+n)}=\frac{2n}{n+1}$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$1+2+2^{2}+\ldots+2^{n}=2^{n+1}-1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module