He,CH_4,और CO_2 के आदर्श गैसों में यात्रा करन | vedclass

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Question

(B) आदर्श गैस में ध्वनि की गति का सूत्र $V = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है,$P$ दबाव है और $\rho$ घनत्व है।यह दि

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$\sqrt{\frac{5}{3}}: \sqrt{\frac{4}{3}}: \sqrt{\frac{4}{3}}$

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(B) आदर्श गैस में ध्वनि की गति का सूत्र $V = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है,$P$ दबाव है और $\rho$ घनत्व है।यह दिया गया है कि सभी गैसों के लिए अनुपात $\frac{P}{\rho}$ समान है,इसलिए ध्वनि की गति एडियाबेटिक इंडेक्स के वर्गमूल के समानुपाती होती है: $V \propto \sqrt{\gamma}$।$He$ (एक-परमाणुक गैस) के लिए,स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f = 3$ है,इसलिए $\gamma_{He} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$।$CH_4$ (बहु-परमाणुक गैस) के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f = 6$ है,इसलिए $\gamma_{CH_4} = 1 + \frac{2}{6} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$।$CO_2$ (बहु-परमाणुक गैस) के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f = 6$ है,इसलिए $\gamma_{CO_2} = 1 + \frac{2}{6} = \frac{4}{3}$।अतः,गति का अनुपात $V_{He} : V_{CH_4} : V_{CO_2} = \sqrt{\gamma_{He}} : \sqrt{\gamma_{CH_4}} : \sqrt{\gamma_{CO_2}} = \sqrt{\frac{5}{3}} : \sqrt{\frac{4}{3}} : \sqrt{\frac{4}{3}}$ है।

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