आव्यूह A = begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 3 & 0 & | vedclass

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Question

(C) आव्यूहों के आयाम इस प्रकार हैं: $A$ का आकार $3 	imes 3$ है,$B$ का $3 	imes 2$ है,और $C$ का $3 	imes 1$ है।$(i) (AB)^T C$: $AB$ का आकार $(3 	im

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केवल तीन परिभाषित हैं

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(C) आव्यूहों के आयाम इस प्रकार हैं: $A$ का आकार $3 	imes 3$ है,$B$ का $3 	imes 2$ है,और $C$ का $3 	imes 1$ है।$(i) (AB)^T C$: $AB$ का आकार $(3 	imes 3)(3 	imes 2) = 3 	imes 2$ है। अतः,$(AB)^T$ का आकार $2 	imes 3$ है। गुणन $(2 	imes 3)(3 	imes 1)$ परिभाषित है।$(ii) C^T C (AB)^T$: $C^T$ का आकार $1 	imes 3$ है और $C$ का $3 	imes 1$ है,इसलिए $C^T C$ का आकार $1 	imes 1$ है। $(AB)^T$ का आकार $2 	imes 3$ है। गुणन $(1 	imes 1)(2 	imes 3)$ परिभाषित नहीं है क्योंकि पहले आव्यूह में स्तंभों की संख्या $(1)$ दूसरे आव्यूह में पंक्तियों की संख्या $(2)$ के बराबर नहीं है।$(iii) C^T AB$: $C^T$ का आकार $1 	imes 3$ है और $AB$ का $3 	imes 2$ है। गुणन $(1 	imes 3)(3 	imes 2)$ परिभाषित है।$(iv) A^T AB B^T C$: $A^T$ का आकार $3 	imes 3$ है,$AB$ का $3 	imes 2$ है,$B^T$ का $2 	imes 3$ है,और $C$ का $3 	imes 1$ है। गुणन $(3 	imes 3)(3 	imes 2)(2 	imes 3)(3 	imes 1)$ परिभाषित है।अतः,$(i), (iii),$ और $(iv)$ परिभाषित हैं। कुल तीन परिभाषित हैं।

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यदि $\begin{bmatrix} 1 & x & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ x \end{bmatrix} = 0$ है,तो $2x + 9 =$ . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^5 =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^4 A^{-1} = $

यदि $A_1, A_3, \dots, A_{2n-1}$ समान क्रम के $n$ विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह हैं,तो $B = \sum_{r=1}^n (2r-1)(A_{2r-1})^{2r-1}$ क्या होगा?

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