गणित की परीक्षा में $10$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर विचार करें जो नीचे दिए गए हैं:
$55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62$

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(N/A) इस रूप में दिए गए आंकड़ों को कच्चा आंकड़ा (raw data) कहा जाता है।
इस रूप में इन्हें देखकर,क्या आप उच्चतम और न्यूनतम अंक ज्ञात कर सकते हैं?
क्या आपको अधिकतम और न्यूनतम स्कोर खोजने में कुछ समय लगा? यदि इन अंकों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए तो यह कम समय लेने वाला होगा। इसलिए,आइए अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें:
$25, 36, 42, 55, 60, 62, 73, 75, 78, 95$
अब,हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि सबसे कम अंक $25$ हैं और सबसे अधिक अंक $95$ हैं।
आंकड़ों में उच्चतम और न्यूनतम मानों के अंतर को आंकड़ों का परिसर (range) कहा जाता है। इसलिए,इस मामले में परिसर $95 - 25 = 70$ है।
आंकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में प्रस्तुत करना काफी समय लेने वाला हो सकता है,विशेष रूप से तब जब किसी प्रयोग में प्रेक्षणों की संख्या अधिक हो।

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निम्नलिखित तालिका दो वर्गों के छात्रों के प्राप्त अंकों के अनुसार वितरण को दर्शाती है:
अंक (वर्ग $A$) बारंबारता (वर्ग $A$) अंक (वर्ग $B$) बारंबारता (वर्ग $B$)
$0-10$ $3$ $0-10$ $5$
$10-20$ $9$ $10-20$ $19$
$20-30$ $17$ $20-30$ $15$
$30-40$ $12$ $30-40$ $10$
$40-50$ $9$ $40-50$ $1$

दोनों वर्गों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित कीजिए। इन दो बहुभुजों से दोनों वर्गों के प्रदर्शन की तुलना कीजिए।

एक कक्षा के $9$ छात्रों की ऊँचाइयाँ ($cm$ में) निम्नलिखित हैं:
$155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148$
इस आँकड़े का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आंकड़ों का माध्यक $63$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$29, 32, 48, 50, x, x+ 2, 72, 78, 84, 95$

एक कारखाने की एक छोटी इकाई पर विचार करें जहाँ $5$ कर्मचारी हैं: एक पर्यवेक्षक और चार मजदूर। प्रत्येक मजदूर का मासिक वेतन $Rs. 5,000$ है,जबकि पर्यवेक्षक का मासिक वेतन $Rs. 15,000$ है। इस इकाई के कर्मचारियों के वेतन का माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए।

एक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$
$1-6$ $2$ $5$
$7-12$ $1$ $6$
$13-18$ $8$ $2$
$19-24$ $9$ $10$
$25-30$ $4$ $5$
$31-36$ $5$ $6$
$37-42$ $6$ $3$
$43-48$ $10$ $4$
$49-54$ $6$ $8$
$55-60$ $2$ $10$

दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]

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