ગણ A = {a, b, c} પર નીચેના બે દ્વિસંગી સંબંધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,સંમિતતા માટે તપાસો:$R_1$ માટે: $(c, a) \in R_1$ અને $(a, c) \in R_1$. જોકે,$(b, c) \in R_1$ પરંતુ $(c, b) 
otin R_1$. તેથી,$R_1$ સંમિત નથી.

Vedclass · Accepted Answer

$R_2$ સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,સંમિતતા માટે તપાસો:$R_1$ માટે: $(c, a) \in R_1$ અને $(a, c) \in R_1$. જોકે,$(b, c) \in R_1$ પરંતુ $(c, b) 
otin R_1$. તેથી,$R_1$ સંમિત નથી.$R_2$ માટે: $(a, b) \in R_2$ અને $(b, a) \in R_2$. $(a, c) \in R_2$ અને $(c, a) \in R_2$. $(c, a) \in R_2$ અને $(a, c) \in R_2$. તેથી,$R_2$ સંમિત છે.ત્યારબાદ,પરંપરિતતા માટે તપાસો:$R_1$ માટે: $(b, c) \in R_1$ અને $(c, a) \in R_1$,પરંતુ $(b, a) 
otin R_1$. તેથી,$R_1$ પરંપરિત નથી.$R_2$ માટે: $(b, a) \in R_2$ અને $(a, c) \in R_2$,પરંતુ $(b, c) 
otin R_2$. તેથી,$R_2$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ: $R_2$ સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી,અને $R_1$ સંમિત પણ નથી અને પરંપરિત પણ નથી.

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર નીચેના બે દ્વિસંગી સંબંધો ધ્યાનમાં લો: $R_1 = \{(c, a), (b, b), (a, c), (c, c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c, a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$. તો

Similar Questions

સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)\}$ એ સ્વવાચક છે,પરંતુ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

સંબંધ "સંગતતા માપાંક $m$" (congruence modulo $m$) છે:

ગણ ${a, b, c, d}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની સંખ્યા,જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) બંને હોય,તે કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module