वृत्त $x^2+y^2=9$ और परवलय $y^2=8x$ पर विचार करें। वे क्रमशः प्रथम और चतुर्थ चतुर्थांश में $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $P$ और $Q$ पर वृत्त की स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष को $R$ पर काटती हैं और $P$ और $Q$ पर परवलय की स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष को $S$ पर काटती हैं।
$1.$ त्रिभुज $PQS$ और $PQR$ के क्षेत्रफलों का अनुपात है
$(A)$ $1:\sqrt{2}$ $(B)$ $1:2$ $(C)$ $1:4$ $(D)$ $1:8$
$2.$ त्रिभुज $PRS$ के परिवृत्त की त्रिज्या है
$(A)$ $5$ $(B)$ $3\sqrt{3}$ $(C)$ $3\sqrt{2}$ $(D)$ $2\sqrt{3}$
$3.$ त्रिभुज $PQR$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या है
$(A)$ $4$ $(B)$ $3$ $(C)$ $8/3$ $(D)$ $2$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

  • A
    $C, A, D$
  • B
    $C, B, D$
  • C
    $D, B, A$
  • D
    $D, A, B$

Explore More

Similar Questions

स्तंभ-$I$ के शांकवों को स्तंभ-$II$ के कथनों/व्यंजकों के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$A$. वृत्त $P$. बिंदु $(h, k)$ का बिंदुपथ जिसके लिए रेखा $hx + ky = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ को स्पर्श करती है
$B$. परवलय $Q$. सम्मिश्र तल में बिंदु $z$,$|z + 2| - |z - 2| = \pm 3$ को संतुष्ट करता है
$C$. अतिपरवलय $R$. शांकव की उत्केंद्रता अंतराल $[1, \infty)$ में स्थित है
$S$. सम्मिश्र तल में बिंदु $z$,$Re(z + 1)^2 = |z|^2 + 1$ को संतुष्ट करता है

Difficult
View Solution

वक्रों $y^{2}=4ax$ और $x^{2}=4by$ के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

Difficult
View Solution

यदि $e_1$,$e_2$ और $e_3$ शांकवों $y = x^2 - x + 3$,$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{3a^4} = 1$ और $a^2x^2 - 3a^4y^2 = 1$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है? (जहाँ $a > 1$)

यदि $e$ और $e^{\prime}$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $P$ परवलय $y^2 = 12x$ और अतिपरवलय $8x^2 - y^2 = 8$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S$ और $S'$ अतिपरवलय की नाभियाँ हैं जहाँ $S$ धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित है,तो $P$,$SS'$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo