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Question

(B) मान लीजिए $j$ धारा घनत्व है। चूंकि धारा $I$ एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है,$j 	imes 2 \pi r^2 = I$,जिससे $j = \frac{I}{2 \pi r^2}$ प्राप्त होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\rho I}{\pi a}-\frac{\rho I}{\pi(a+b)}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $j$ धारा घनत्व है। चूंकि धारा $I$ एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है,$j 	imes 2 \pi r^2 = I$,जिससे $j = \frac{I}{2 \pi r^2}$ प्राप्त होता है। ओम के नियम का उपयोग करते हुए,विद्युत क्षेत्र $E = ho j = \frac{ho I}{2 \pi r^2}$ है। $A$ पर प्रवेश करने वाली धारा $I$ के कारण $B$ और $C$ बिंदुओं के बीच विभवांतर $\Delta V_{BC, A} = V_B - V_C = \int_{r_B}^{r_C} E dr = \int_{a}^{a+b} \frac{ho I}{2 \pi r^2} dr = \frac{ho I}{2 \pi} \left[ -\frac{1}{r} ight]_{a}^{a+b} = \frac{ho I}{2 \pi} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} ight)$ है। इसी प्रकार,$D$ पर बाहर निकलने वाली धारा $I$ के लिए,विभवांतर $\Delta V_{BC, D}$ भी $\frac{ho I}{2 \pi} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} ight)$ है। अध्यारोपण सिद्धांत के अनुसार,कुल विभवांतर $\Delta V = \Delta V_{BC, A} + \Delta V_{BC, D} = 2 	imes \frac{ho I}{2 \pi} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} ight) = \frac{ho I}{\pi a} - \frac{ho I}{\pi(a+b)}$ है।

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