निम्नलिखित तालिका से माध्यिका (median) की गणन | vedclass

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Question

(A) माध्यिका ज्ञात करने के लिए,हम पहले संचयी आवृत्ति तालिका बनाते हैं:      प्राप्त अंक    आवृत्ति $(f)$    संचयी आवृत्ति $(cf)$        $0-10$    $2$

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(A) माध्यिका ज्ञात करने के लिए,हम पहले संचयी आवृत्ति तालिका बनाते हैं:      प्राप्त अंक    आवृत्ति $(f)$    संचयी आवृत्ति $(cf)$        $0-10$    $2$    $2$        $10-20$    $18$    $20$        $20-30$    $30$    $50$        $30-40$    $45$    $95$        $40-50$    $35$    $130$        $50-60$    $20$    $150$        $60-70$    $6$    $156$        $70-80$    $3$    $159$  यहाँ,$N = \sum f = 159$.हम $\frac{N}{2} = \frac{159}{2} = 79.5$ की गणना करते हैं।$79.5$ से ठीक बड़ी संचयी आवृत्ति $95$ है,जो वर्ग $30-40$ के अंतर्गत आती है।अतः,माध्यिका वर्ग $30-40$ है।यहाँ,$l = 30$,$f = 45$,$cf = 50$,और $h = 10$ है।माध्यिका का सूत्र: $	ext{Median} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} ight) 	imes h$$	ext{Median} = 30 + \left( \frac{79.5 - 50}{45} ight) 	imes 10$$	ext{Median} = 30 + \left( \frac{29.5}{45} ight) 	imes 10 = 30 + \frac{295}{45} = 36.56$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

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प्राप्त अंक	छात्रों की संख्या
$0-10$	$2$
$10-20$	$18$
$20-30$	$30$
$30-40$	$45$
$40-50$	$35$
$50-60$	$20$
$60-70$	$6$
$70-80$	$3$