$10 \; atm$ ના હાઇડ્રોલિક દબાણ હેઠળ કાચના સ્લેબના કદમાં થતો આંશિક ફેરફાર ગણો.

જો પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $2 \times 10^9 \ N/m^2$ હોય,તો પાણીના આપેલા કદમાં $2 \%$ ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે?

$10 \, cm$ ની ધાર ધરાવતા તાંબાના એક નક્કર સમઘન પર $7 \times 10^6 \, Pa$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડવામાં આવે છે. જો તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $140 \, GPa$ હોય,તો તેના કદમાં થતો ઘટાડો ................ $m^3$ હશે.

એક પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીનો વિચાર કરો. ધારો કે સપાટી પર અને $H$ ઊંડાઈએ પ્રવાહીની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_0$ અને $\rho$ છે. પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B_0$ છે. જો $\rho = \frac{\rho_0}{1 - \frac{\rho g H}{B_0}}$ હોય,તો $\rho = \frac{\rho_0}{1 + \alpha \rho g H}$ સમીકરણમાં અચળાંક $\alpha$ શોધો (ધારો કે $\frac{\rho - \rho_0}{\rho_0} \ll 1$).

સમતાપી સ્થિતિમાં,વાયુનું દબાણ $P = aV^{-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ એ અચળાંક છે અને $V$ એ વાયુનું કદ છે. અચળ તાપમાને બલ્ક મોડ્યુલસ $..........\,P$ ની બરાબર છે.

એક પદાર્થ પાણીની સપાટીથી $2 \, km$ નીચે રહેલો છે. જો આંશિક સંકોચન $\frac{\Delta V}{V}$ એ $1.36 \, \%$ હોય,તો હાઇડ્રોલિક સ્ટ્રેસ અને તેને અનુરૂપ હાઇડ્રોલિક સ્ટ્રેનનો ગુણોત્તર ......... થશે. [આપેલ છે: પાણીની ઘનતા $1000 \, kg \, m^{-3}$ અને $g = 9.8 \, m \, s^{-2}$.]