યાંત્રિકીમાં $LC$ દોલનો અને બળપૂર્વકના અવમંદિત દોલનોની તુલના કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બળપૂર્વકના અવમંદિત યાંત્રિક દોલક માટેનું ગતિનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$m \frac{d^{2} x}{d t^{2}} + b \frac{d x}{d t} + k x = F_{0} \cos \omega_{d} t$
ડ્રાઇવન $LCR$ સર્કિટ માટેનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$L \frac{d^{2} q}{d t^{2}} + R \frac{d q}{d t} + \frac{q}{C} = V_{m} \sin \omega t$
આ બંને વિકલ સમીકરણોની તુલના કરીને, આપણે યાંત્રિક અને વિદ્યુત પ્રણાલીઓ વચ્ચે નીચે મુજબ સામ્યતા સ્થાપિત કરી શકીએ છીએ:
યાંત્રિક પ્રણાલી (બળપૂર્વકના દોલનો)વિદ્યુત પ્રણાલી (ડ્રાઇવન $LCR$ સર્કિટ)
સ્થાનાંતર $x$વીજભાર $q$
દળ $m$ઇન્ડક્ટન્સ $L$
અવમંદન અચળાંક $b$અવરોધ $R$
સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$કેપેસીટન્સનો વ્યસ્ત $1/C$
ચાલક બળ $F_{0} \cos \omega_{d} t$ચાલક વોલ્ટેજ $V_{m} \sin \omega t$
કુદરતી આવૃત્તિ $\omega_{0} = \sqrt{k/m}$કુદરતી આવૃત્તિ $\omega_{0} = 1/\sqrt{LC}$

Explore More

Similar Questions

$6 \ \mu F$ કેપેસિટી ધરાવતા કેપેસિટરને $6 \ V$ ની બેટરી વડે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરી અને અવરોધરહિત $0.2 \ mH$ ના ઇન્ડક્ટરને કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કુલ ઉર્જાનો ત્રીજો ભાગ ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોય ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.....$A$

Difficult
View Solution

$4 \mu F$ ના કેપેસિટરને $10 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સાથે $10 \ mH$ નું શુદ્ધ કોઈલ જોડવામાં આવે છે જેથી $LC$ દોલનો ઉત્પન્ન થાય છે. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પર પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $Q_0$ છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. $t=0$ સમયે સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા એ ઇન્ડક્ટરની ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી હોય,ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

એક $LC$ સર્કિટમાં,કેપેસિટર પર મહત્તમ વિદ્યુતભાર $q_0$ છે. ${\left| {\frac{{di}}{{dt}}} \right|_{\max }}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V_0$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે આ કેપેસિટરને એક આદર્શ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટરની $25\%$ ઉર્જા ઇન્ડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે,ત્યારે તે સમયે કેપેસિટરના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo