ચકાસો કે નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે નહીં.
જો $x, y \in \mathbb{Z}$ એવા હોય કે $x$ અને $y$ એકી સંખ્યાઓ હોય,તો $xy$ એકી સંખ્યા છે.

(A) ધારો કે $p: x, y \in \mathbb{Z}$ એવા છે કે $x$ અને $y$ એકી છે.
ધારો કે $q: xy$ એકી છે.
આપેલ વિધાનની સત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે જો $p$ સત્ય હોય,તો $q$ સત્ય છે.
જો $p$ સત્ય હોય,તો $x$ અને $y$ એકી પૂર્ણાંકો છે.
આપણે $x = 2m + 1$ અને $y = 2n + 1$ લખી શકીએ,જ્યાં $m, n \in \mathbb{Z}$ પૂર્ણાંકો છે.
તેથી,$xy = (2m + 1)(2n + 1) = 4mn + 2m + 2n + 1 = 2(2mn + m + n) + 1$.
કારણ કે $2mn + m + n$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $xy$ એ $2k + 1$ સ્વરૂપમાં છે,જેનો અર્થ છે કે $xy$ એકી છે.
તેથી,આપેલ વિધાન સત્ય છે.