શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - xI| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$,તેથી $A - xI =

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - 6x^2 + 14x - 57 = 0$

Vedclass · Answer

(D) લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - xI| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$,તેથી $A - xI = \begin{bmatrix} 2-x & 3 & 0 \ 1 & 2-x & 5 \ 3 & -1 & 2-x \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A - xI| = (2-x) \begin{vmatrix} 2-x & 5 \ -1 & 2-x \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 1 & 5 \ 3 & 2-x \end{vmatrix} + 0 \begin{vmatrix} 1 & 2-x \ 3 & -1 \end{vmatrix} = 0$.$(2-x)((2-x)^2 + 5) - 3(2-x - 15) = 0$.$(2-x)(4 - 4x + x^2 + 5) - 3(-x - 13) = 0$.$(2-x)(x^2 - 4x + 9) + 3x + 39 = 0$.$2x^2 - 8x + 18 - x^3 + 4x^2 - 9x + 3x + 39 = 0$.$-x^3 + 6x^2 - 14x + 57 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x^3 - 6x^2 + 14x - 57 = 0$ મળે છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 5 \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ (characteristic equation) શું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$,$(0, 4)$ અને $(0, k)$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(4, 4)$,$(3, -2)$ અને $(3, -16)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \\ 7 & x & 7 \\ x & 5 & 3\end{array}\right|=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ $-10$ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A) = 5$ છે,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module