એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $16$ દિવસમાં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $25\%$ જેટલો ઘટી જાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ........ $\text{દિવસ}$ છે.

એક થેલીમાં $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડા છે. થેલી ખાલી ન થાય ત્યાં સુધી દડાની જોડીઓ વારાફરતી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો દરેક જોડીમાં એક સફેદ અને એક કાળો દડો હોય તેવી રીતે પસંદગી કરવાની કુલ રીતો $14400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ઓક્સાઈડ આયન $O^{2-}_{(g)}$ ના નિર્માણ માટે નીચે દર્શાવ્યા મુજબ પહેલા ઉષ્માક્ષેપક અને પછી ઉષ્માશોષક તબક્કાની જરૂર પડે છે:
$O_{(g)} + e^- \to O^-_{(g)}; \Delta H = -142 \ kJ/mol$
$O^-_{(g)} + e^- \to O^{2-}_{(g)}; \Delta H = 844 \ kJ/mol$
આનું કારણ શું છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{2 \sin x - \sin 2x}{2x \cos x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ a, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $a$ ની કિંમત શોધો.

એક ટેકરી પર રહેલી વસ્તુનો ઉત્સેધકોણ તેના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલના એક બિંદુએથી $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સમતલ જમીન પર તેની તરફ $120 \ m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો વસ્તુની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?