किसी ऊष्मामापी में भरे $-12^{\circ}\, C$ के $3\, kg$ हिम को वायुमण्डलीय दाब पर $100^{\circ}\, C$ की भाप में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा परिकलित कीजिए। दिया गया है हिम की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=2100\, J\, kg ^{-10} \,C ^{-1}$, जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=4186\, J\, kg ^{-10}\, C ^{-1}$, हिम के संगलन की गुप्त ऊष्मा $=3.3510^{5}\, J\, kg ^{-1}$ तथा भाप की गुप्त ऊष्मा $=2.25610^{6}\, J\, kg ^{-1}$
किसी ऊष्मामापी में भरे $-12^{\circ}\, C$ के $3\, kg$ हिम को वायुमण्डलीय दाब पर $100^{\circ}\, C$ की भाप में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा परिकलित कीजिए। दिया गया है हिम की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=2100\, J\, kg ^{-10} \,C ^{-1}$, जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=4186\, J\, kg ^{-10}\, C ^{-1}$, हिम के संगलन की गुप्त ऊष्मा $=3.3510^{5}\, J\, kg ^{-1}$ तथा भाप की गुप्त ऊष्मा $=2.25610^{6}\, J\, kg ^{-1}$
Mass of the ice $ , m=3 kg$
specific heat capacity of ice $ , s _{\text {tee }}$
$=2100 J kg ^{-1} K ^{-1}$
specific heat capacity of water, $s_{\text {water }}$
$=4186 J kg ^{-1} K ^{-1}$
latent heat of fusion of ice $ , L_{ ice }$
$=3.35 \times 10^{5} J kg ^{-1}$
latent heat of steam, $L_{\text {steam }}$
$=2.256 \times 10^{6} J kg ^{-1}$
- Jow, $\quad Q=$ heat required to convert $3 kg$ of
$\text { 1ce at }-12^{\circ} C \text { to steam at } 100^{\circ} C$
$Q_{1}=$ heat required to convert ice at
$-12^{\circ} C \text { to } 1 ce \text { at } 0^{\circ} C$
$= m s _{\text {sce }} \Delta T_{1}=(3 kg )\left(2100 J kg ^{-1}\right.\left. K ^{-1}\right)[0-(-12)]^{\circ} C =75600 J$
$Q_{2}=$ heat required to melt $1 ce$ at $0^{\circ} C$ to water at $0^{\circ} C$
$=m L_{ fice }=(3 kg )\left(3.35 \times 10^{5} J kg ^{-1}\right)$
$=1005000 J$
$Q_{3}=$ heat required to convert water at $0^{\circ} C$ to water at $100^{\circ} C$
$=m s_{w} \Delta T_{2}=(3 kg )\left(4186 J kg ^{-1} K ^{-1}\right)$
$-\left(100^{\circ} C \right)$
$=1255800 \;J$
$Q _{4}=$ heat required to convert water at $100^{\circ} C$ to steam at $100^{\circ} C$
$=m L_{\text {steam }}=(3 kg )\left(2.256 \times 10^{6}\right.\left.J kg ^{-1}\right)$
$= 6768000 J$
$Q =Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}$
$=75600 J +1005000 J+1255800 J +6768000 J$
$=9.1 \times 10^{6} \;J$
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थर्मोकोल का बना 'हिम बॉक्स ' विशेषकर गर्मियों में कम मात्रा के पके भोजन के भंडारण का सस्ता तथा दक्ष साधन है। $30\, cm$ भुजा के किसी हिम बॉक्स की मोटाई $5.0\, cm$ है। यदि इस बॉक्स में $4.0\, kg$ हिम रखा है तो $6\, h$ के पश्चात् बचे हिम की मात्रा का आकलन कीजिए। बाहरी ताप $45^{\circ} C$ है तथा थर्मोकोल की ऊष्मा चालकता $0.01\, J s ^{-1}\, m ^{-1}\, K ^{-1}$ है। ( हिम की संगलन ऊष्मा $=335 \times 10^{3}\;J kg ^{-1} $
थर्मोकोल का बना 'हिम बॉक्स ' विशेषकर गर्मियों में कम मात्रा के पके भोजन के भंडारण का सस्ता तथा दक्ष साधन है। $30\, cm$ भुजा के किसी हिम बॉक्स की मोटाई $5.0\, cm$ है। यदि इस बॉक्स में $4.0\, kg$ हिम रखा है तो $6\, h$ के पश्चात् बचे हिम की मात्रा का आकलन कीजिए। बाहरी ताप $45^{\circ} C$ है तथा थर्मोकोल की ऊष्मा चालकता $0.01\, J s ^{-1}\, m ^{-1}\, K ^{-1}$ है। ( हिम की संगलन ऊष्मा $=335 \times 10^{3}\;J kg ^{-1} $
$100°C$ पर स्थित पानी से जलने की तुलना में, $100°C$ की भाप से जलना
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यदि द्रव्यमान ऊर्जा समतुल्यता को ध्यान में रखा जाये तो जब बर्फ पिघलती है तो पानी का द्रव्यमान
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- [AIEEE 2002]
$50\, g$ ताँबे को गर्म करने पर इसका तापक्रम $10°C$ बढ़ जाता है, यदि समान परिमाण की ऊष्मा $10\, g$ पानी को दी जाये तो इसके तापक्रम में वृद्धि ........ $^oC$ होगी (ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा $= 420 Joule-kg^{-1} {°C^{-1}}$)
$50\, g$ ताँबे को गर्म करने पर इसका तापक्रम $10°C$ बढ़ जाता है, यदि समान परिमाण की ऊष्मा $10\, g$ पानी को दी जाये तो इसके तापक्रम में वृद्धि ........ $^oC$ होगी (ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा $= 420 Joule-kg^{-1} {°C^{-1}}$)
$120$ लिटर क्षमता वाला पानी का एक कूलर समान दर $P$ watts से पानी को ठंडा कर सकता है। एक बंद परिसंचारण में (जैसा व्यवस्था चित्र में दर्शाया गया है) कूलर के पानी से एक बाहरी यंत्र को ठंडा किया जाता है जो हमेशा $3 kW$ ऊष्मा उत्पन्न करता है। यंत्र को दिया गया पानी का तापमान $30^{\circ} C$ से ज्यादा नहीं हो सकता एवं पूरा 1$20$ लिटर पानी प्रारम्भ में $10^{\circ} C$ तक ठंडा किया गया है। पूरा निकाय तापरोधी है। इस यंत्र को तीन घंटे तक चालू रखने के लिए कम से कम कितनी शक्ति $P$ (watts में) की जरूरत है? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $=4.2 kJ kg ^{-1} K ^{-1}$ और पानी का घनत्व $=1000 kg m ^{-3}$ )
$120$ लिटर क्षमता वाला पानी का एक कूलर समान दर $P$ watts से पानी को ठंडा कर सकता है। एक बंद परिसंचारण में (जैसा व्यवस्था चित्र में दर्शाया गया है) कूलर के पानी से एक बाहरी यंत्र को ठंडा किया जाता है जो हमेशा $3 kW$ ऊष्मा उत्पन्न करता है। यंत्र को दिया गया पानी का तापमान $30^{\circ} C$ से ज्यादा नहीं हो सकता एवं पूरा 1$20$ लिटर पानी प्रारम्भ में $10^{\circ} C$ तक ठंडा किया गया है। पूरा निकाय तापरोधी है। इस यंत्र को तीन घंटे तक चालू रखने के लिए कम से कम कितनी शक्ति $P$ (watts में) की जरूरत है? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $=4.2 kJ kg ^{-1} K ^{-1}$ और पानी का घनत्व $=1000 kg m ^{-3}$ )
- [IIT 2016]