(CONSISTENT) આપેલ સમીકરણોની જોડી છે:
$x+y=3 .....(i)$
$3x+3y=9 .....(ii)$
$ax+by+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a_1=1, b_1=1, c_1=-3$ [સમીકરણ $(i)$ પરથી]
$a_2=3, b_2=3, c_2=-9$ [સમીકરણ $(ii)$ પરથી]
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}, \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{3}, \frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આપેલ રેખાઓ સંપાતી છે. તેથી,આ રેખાઓને અનંત ઉકેલો છે. આમ,આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત છે.
હવે,$x+y=3 \Rightarrow y=3-x$ માટે:
| $x$ | $0$ | $3$ |
| $y$ | $3$ | $0$ |
| બિંદુઓ | $A$ | $B$ |
અને $3x+3y=9 \Rightarrow y = \frac{9-3x}{3} = 3-x$ માટે:
| $x$ | $0$ | $1$ | $3$ |
| $y$ | $3$ | $2$ | $0$ |
| બિંદુઓ | $C$ | $D$ | $E$ |
બિંદુઓ $A(0,3)$ અને $B(3,0)$ ને આલેખ પર દર્શાવતા,આપણને રેખા $AB$ મળે છે. તેવી જ રીતે,બિંદુઓ $C(0,3), D(1,2)$ અને $E(3,0)$ ને દર્શાવતા,આપણને તે જ રેખા મળે છે. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ સંપાતી છે.