आलेखीय विधि द्वारा ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं,तो उन्हें हल कीजिए।
$x - 2y = 6$
$3x - 6y = 0$

(D) दिया गया समीकरण युग्म है:
$x - 2y = 6$ ..... $(i)$
$3x - 6y = 0$ ..... $(ii)$
इनकी तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a_1 = 1, b_1 = -2, c_1 = -6$
$a_2 = 3, b_2 = -6, c_2 = 0$
अब,अनुपातों की गणना करने पर:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-2}{-6} = \frac{1}{3}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-6}{0}$ (जो अपरिभाषित है)
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएं एक-दूसरे के समांतर हैं।
चूंकि रेखाएं समांतर हैं,वे किसी भी बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।
अतः,दिया गया समीकरण युग्म असंगत है और इसका कोई हल नहीं है।