बॉक्स 1 में 1, 2, 3 नंबर वाले तीन कार्ड हैं; | vedclass

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Question

(A-D) $1.$ योग $x_1 + x_2 + x_3$ विषम तब होता है यदि तीनों विषम हों या दो सम और एक विषम हो।स्थिति $1$: $(O, O, O) ightarrow P = \frac{2}{3} 	imes \

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$(B, C)$

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(A-D) $1.$ योग $x_1 + x_2 + x_3$ विषम तब होता है यदि तीनों विषम हों या दो सम और एक विषम हो।स्थिति $1$: $(O, O, O) ightarrow P = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{4}{7} = \frac{24}{105}$स्थिति $2$: $(O, E, E) ightarrow P = \frac{2}{3} 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{3}{7} = \frac{12}{105}$स्थिति $3$: $(E, O, E) ightarrow P = \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{3}{7} = \frac{9}{105}$स्थिति $4$: $(E, E, O) ightarrow P = \frac{1}{3} 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{4}{7} = \frac{8}{105}$कुल प्रायिकता $= \frac{24+12+9+8}{105} = \frac{53}{105}$.$2.$ $x_1, x_2, x_3$ के समांतर श्रेणी में होने के लिए,$2x_2 = x_1 + x_3$ होना चाहिए।इसका अर्थ है कि $x_1 + x_3$ सम होना चाहिए,जिसका मतलब है कि $x_1$ और $x_3$ की समता (parity) समान होनी चाहिए।यदि $x_1, x_3$ दोनों विषम हैं: $(1,1), (1,3), (1,5), (1,7), (3,1), (3,3), (3,5), (3,7)$ (कुल $8$ जोड़े)।यदि $x_1, x_3$ दोनों सम हैं: $(2,2), (2,4), (2,6)$ (कुल $3$ जोड़े)।कुल अनुकूल परिणाम $= 8 + 3 = 11$.कुल संभावित परिणाम $= 3 	imes 5 	imes 7 = 105$.प्रायिकता $= \frac{11}{105}$.

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