પરમાણુ રિએક્ટરમાં બોરોનના સળિયાનો ઉપયોગ શેના તરીકે થાય છે?

વૈજ્ઞાનિકો ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન રિએક્ટર વિકસાવવા માટે સખત મહેનત કરી રહ્યા છે. ભારે હાઇડ્રોજનના ન્યુક્લિયસ,${ }_1^2 H$,જેને ડ્યુટેરોન કહેવાય છે અને $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તેને ફ્યુઝન રિએક્ટર માટેના ઉમેદવાર તરીકે ગણી શકાય. $D-D$ પ્રક્રિયા ${ }_1^2 H+{ }_1^2 H \rightarrow{ }_2^3 He+n+$ ઉર્જા છે. ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં,ભારે હાઇડ્રોજનનો વાયુ સંપૂર્ણપણે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોનમાં આયનીકૃત થાય છે. ${ }_1^2 H$ ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોનના આ સમૂહને પ્લાઝ્મા કહેવામાં આવે છે. ન્યુક્લિયસ રિએક્ટરના ગર્ભમાં યાદચ્છિક રીતે ફરે છે અને ક્યારેક ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન થવા માટે પૂરતા નજીક આવે છે. સામાન્ય રીતે,રિએક્ટરના ગર્ભમાં તાપમાન ખૂબ વધારે હોય છે અને પ્લાઝ્માને રોકવા માટે કોઈ ભૌતિક દીવાલનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી. ખાસ તકનીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે પ્લાઝ્માને $t_0$ સમય માટે રોકી રાખે છે તે પહેલાં કણો ગર્ભમાંથી દૂર ઉડી જાય. જો $n$ એ ડ્યુટેરોનની ઘનતા (સંખ્યા/કદ) હોય,તો ગુણાકાર $n t_0$ ને લોસન નંબર કહેવામાં આવે છે. એક માપદંડમાં,જો લોસન નંબર $5 \times 10^{14} \, s/cm^3$ કરતા વધારે હોય તો રિએક્ટરને સફળ ગણવામાં આવે છે.
નીચેનાનો ઉપયોગ મદદરૂપ થઈ શકે છે: બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k=8.6 \times 10^{-5} \, eV/K$; $\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}=1.44 \times 10^9 \, eV \cdot m$.
$1.$ ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં,વાયુ પ્લાઝ્મા બની જાય છે કારણ કે
$(A)$ ડ્યુટેરોન વચ્ચે લાગતું પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ
$(B)$ ડ્યુટેરોન વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ
$(C)$ ડ્યુટેરોન-ઇલેક્ટ્રોન જોડી વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ
$(D)$ રિએક્ટરના ગર્ભની અંદર જાળવવામાં આવતું ઊંચું તાપમાન
$2.$ ધારો કે ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં તાપમાન $T$ પર બે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે,દરેકની ગતિ ઊર્જા $1.5 kT$ છે,જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર કુલંબ સ્થિતિ ઊર્જાને અવગણવા માટે પૂરતું મોટું છે. ગર્ભમાં અન્ય કણોથી થતી કોઈપણ આંતરક્રિયાને પણ અવગણો. $4 \times 10^{-15} \, m$ ના અંતર સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ તાપમાન $T$ આ શ્રેણીમાં છે
$(A)$ $1.0 \times 10^9 \, K$ $(B)$ $2.0 \times 10^9 \, K$ $(C)$ $3.0 \times 10^9 \, K$ $(D)$ $4.0 \times 10^9 \, K$
$3.$ $D-D$ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ફ્યુઝન રિએક્ટરની ચાર અલગ-અલગ ડિઝાઇનની ગણતરીઓના પરિણામો નીચે આપેલ છે. લોસન માપદંડના આધારે આમાંથી કયું સૌથી આશાસ્પદ છે?
$(A)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=2.0 \times 10^{12} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=5.0 \times 10^{-3} \, s$
$(B)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=8.0 \times 10^{14} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=9.0 \times 10^{-1} \, s$
$(C)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=4.0 \times 10^{23} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=1.0 \times 10^{-11} \, s$
$(D)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=1.0 \times 10^{24} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=4.0 \times 10^{-12} \, s$
પ્રશ્ન $1, 2,$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

એક પરમાણુ પાવર ન્યુક્લિયર રિએક્ટર $300 \, MW$ પાવર આપે છે. યુરેનિયમ અણુ $U^{238}$ ના દરેક ન્યુક્લિયસના વિખંડનથી મુક્ત થતી ઉર્જા $170 \, MeV$ છે. પ્રતિ કલાક વિખંડિત થતા યુરેનિયમ અણુઓની સંખ્યા (આશરે) કેટલી હશે?

કોલમ-$A$ માં આપેલી વસ્તુઓને કોલમ-$B$ માં તેમના સંબંધિત સિદ્ધાંતો સાથે જોડો:

કોલમ-$A$	કોલમ-$B$
$A$. રોકેટ પ્રોપલ્શન	$P$. ફ્લુઇડ ડાયનેમિક્સમાં બર્નુલીનો સિદ્ધાંત
$B$. વિમાન	$Q$. પ્રકાશનું સંપૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન
$C$. ઓપ્ટિકલ ફાઇબર	$R$. ન્યૂટનના ગતિના નિયમો
$D$. ફ્યુઝન ટેસ્ટ રિએક્ટર	$S$. પ્લાઝ્માનું ચુંબકીય કેદ (Magnetic confinement)
	$T$. ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. આપેલા જવાબમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$A$. ન્યુક્લિયોન્સ વચ્ચેના $p-n, p-p$ અને $n-n$ બળો સમાન નથી અને તે વિદ્યુતભાર પર આધારિત છે.
$B$. ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં,જો ન્યુટ્રોન રિપ્રોડક્શન ફેક્ટર $k > 1$ હોય,તો વિખંડન પ્રક્રિયા પ્રવેગિત અવસ્થામાં હશે.

જ્યારે યુરેનિયમ આઇસોટોપ ${ }_{92}^{235} U$ પર ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે ${ }_{36}^{89} Kr$,ત્રણ ન્યુટ્રોન અને નીચેનામાંથી શું ઉત્પન્ન કરે છે?