આયન-ઇલેક્ટ્રોન પદ્ધતિ દ્વારા નીચેની રેડોક્ષ પ્રતિક્રિયાઓને સંતુલિત કરો:
$(a)$ $MnO_4^-(aq) + I^{-}(aq) \rightarrow MnO_2(s) + I_2(s)$ (બેઝિક માધ્યમમાં)
$(b)$ $MnO_4^-(aq) + SO_2(g) \rightarrow Mn^{2+}(aq) + HSO_4^-(aq)$ (એસિડિક દ્રાવણમાં)
$(c)$ $H_2O_2(aq) + Fe^{2+}(aq) \rightarrow Fe^{3+}(aq) + H_2O(l)$ (એસિડિક દ્રાવણમાં)
$(d)$ $Cr_2O_7^{2-} + SO_2(g) \rightarrow Cr^{3+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$ (એસિડિક દ્રાવણમાં)

$(a)$ ઓક્સિડેશન અર્ધપ્રક્રિયા: $2I^{-} \rightarrow I_2 + 2e^{-}$. રિડક્શન અર્ધપ્રક્રિયા: $MnO_4^{-} + 2H_2O + 3e^{-} \rightarrow MnO_2 + 4OH^{-}$. અનુક્રમે $3$ અને $2$ વડે ગુણતા: $6I^{-} + 2MnO_4^{-} + 4H_2O \rightarrow 3I_2 + 2MnO_2 + 8OH^{-}$.
$(b)$ ઓક્સિડેશન અર્ધપ્રક્રિયા: $SO_2 + 2H_2O \rightarrow HSO_4^{-} + 3H^{+} + 2e^{-}$. રિડક્શન અર્ધપ્રક્રિયા: $MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$. અનુક્રમે $5$ અને $2$ વડે ગુણતા: $2MnO_4^{-} + 5SO_2 + 2H_2O + H^{+} \rightarrow 2Mn^{2+} + 5HSO_4^{-}$.
$(c)$ ઓક્સિડેશન અર્ધપ્રક્રિયા: $Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^{-}$. રિડક્શન અર્ધપ્રક્રિયા: $H_2O_2 + 2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow 2H_2O$. ઓક્સિડેશનને $2$ વડે ગુણતા: $2Fe^{2+} + H_2O_2 + 2H^{+} \rightarrow 2Fe^{3+} + 2H_2O$.
$(d)$ ઓક્સિડેશન અર્ધપ્રક્રિયા: $SO_2 + 2H_2O \rightarrow SO_4^{2-} + 4H^{+} + 2e^{-}$. રિડક્શન અર્ધપ્રક્રિયા: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$. ઓક્સિડેશનને $3$ વડે ગુણતા: $Cr_2O_7^{2-} + 3SO_2 + 2H^{+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 3SO_4^{2-} + H_2O$.