314 ,K के तापमान और 100 ,kPa के दबाव पर, एक ग | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: तापमान $T = 314 \,K$, दबाव $p = 100 \,kPa = 1.0 	imes 10^5 \,Pa$, ध्वनि की गति $v = 1380 \,ms^{-1}$, और गैस अणु की त्रिज्या $r = 0.5

Vedclass · Accepted Answer

$1000 \sqrt{2} \,MHz$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: तापमान $T = 314 \,K$, दबाव $p = 100 \,kPa = 1.0 	imes 10^5 \,Pa$, ध्वनि की गति $v = 1380 \,ms^{-1}$, और गैस अणु की त्रिज्या $r = 0.5 \,Å = 0.5 	imes 10^{-10} \,m$. व्यास $d = 2r = 10^{-10} \,m$.माध्य मुक्त पथ $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{kT}{\sqrt{2} \pi d^2 p}$ है।ध्वनि तरंग की आवृत्ति $
u = \frac{v}{\lambda}$ है।आवृत्ति के सूत्र में $\lambda$ का मान रखने पर, $
u = \frac{v \sqrt{2} \pi d^2 p}{kT}$ प्राप्त होता है।दिए गए मानों को रखने पर:$
u = \frac{1380 	imes \sqrt{2} 	imes 3.14 	imes (10^{-10})^2 	imes 1.0 	imes 10^5}{1.38 	imes 10^{-23} 	imes 314}$$
u = \frac{1380 	imes \sqrt{2} 	imes 3.14 	imes 10^{-20} 	imes 10^5}{1.38 	imes 10^{-23} 	imes 314}$$
u = \frac{1380 	imes \sqrt{2} 	imes 3.14 	imes 10^{-15}}{1.38 	imes 314 	imes 10^{-23}}$$
u = \frac{1380 	imes \sqrt{2} 	imes 3.14 	imes 10^8}{433.32} \approx 10 	imes \sqrt{2} 	imes 10^8 \,Hz = \sqrt{2} 	imes 10^9 \,Hz = 1000 \sqrt{2} \,MHz$.अतः, सही विकल्प $B$ है।

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