कथन (A): triangle ABC में,यदि r=6, r_2=36, R= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) कारण $(R)$ के लिए: दिया गया है $r:R:r_2 = 1:2.5:6 = 2:5:12$।मान लीजिए $r=2k, R=5k, r_2=12k$।सूत्र $r_2-r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$ का उपयोग करने पर

Vedclass · Accepted Answer

कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सत्य हैं। $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

Vedclass · Answer

(A) कारण $(R)$ के लिए: दिया गया है $r:R:r_2 = 1:2.5:6 = 2:5:12$।मान लीजिए $r=2k, R=5k, r_2=12k$।सूत्र $r_2-r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$ का उपयोग करने पर,$12k-2k = 4(5k) \sin^2 \frac{B}{2}$।$10k = 20k \sin^2 \frac{B}{2}$ $\Rightarrow \sin^2 \frac{B}{2} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow \frac{B}{2} = 45^{\circ}$ $\Rightarrow B = 90^{\circ}$।अतः,कारण $(R)$ सत्य है।कथन $(A)$ के लिए: दिया गया है $r=6, r_2=36, R=15$।$r_2-r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$ का उपयोग करने पर,$36-6 = 4(15) \sin^2 \frac{B}{2}$।$30 = 60 \sin^2 \frac{B}{2}$ $\Rightarrow \sin^2 \frac{B}{2} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow B = 90^{\circ}$।यदि $B=90^{\circ}$ है,तो $b^2 = a^2+c^2$ होगा। इसलिए,कथन $(A)$ सत्य है।चूंकि $(R)$,$(A)$ में उपयोग किए गए गुणधर्म के लिए तार्किक आधार प्रदान करता है,इसलिए $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ सामान्य संकेतों के साथ हो,तो त्रिभुज है

$\triangle ABC$ में,$\sqrt{\frac{r r_2}{r_3 r_1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $m \angle A = 60^{\circ}$,$b = 8$,$a = 6$ और $B = \sin^{-1} x$ है,तो $x$ का मान है:

$\Delta ABC$ में,$c\cos (A - \alpha ) + a\cos (C + \alpha ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module