તમારા વર્ગના તમામ વિદ્યાર્થીઓને $3$ અંકની સંખ્યા લખવા માટે કહો. રૂમમાંથી કોઈપણ એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરો. તેણે લખેલી સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે? યાદ રાખો કે જો કોઈ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

એક વર્ગના $38$ વિદ્યાર્થીઓના વજન દર્શાવતું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક ધ્યાનમાં લો.

વજન ($kg$ માં)	વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$31-35$	$9$
$36-40$	$5$
$41-45$	$14$
$46-50$	$3$
$51-55$	$1$
$56-60$	$2$
$61-65$	$2$
$66-70$	$1$
$71-75$	$1$
કુલ	$38$

$(i)$ વર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનું વજન $46-50 \, kg$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.
$(ii)$ આ સંદર્ભમાં બે ઘટનાઓ આપો,જેમાંથી એકની સંભાવના $0$ હોય અને બીજીની સંભાવના $1$ હોય.

બીજના $5$ થેલાઓમાંથી દરેકમાંથી $50$ બીજ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા અને અંકુરણ માટે અનુકૂળ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં રાખવામાં આવ્યા હતા. $20$ દિવસ પછી,દરેક સંગ્રહમાં અંકુરિત થયેલા બીજની સંખ્યા ગણવામાં આવી અને નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી:

થેલો	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
અંકુરિત બીજની સંખ્યા	$40$	$48$	$42$	$39$	$41$

તો નીચેનાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ એક થેલામાં $40$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
$(ii)$ એક થેલામાં $49$ બીજ અંકુરિત થાય?
$(iii)$ એક થેલામાં $35$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?

ઘઉંના લોટની અગિયાર થેલીઓ,જે દરેક પર $5 \,kg$ લખેલું છે,તેમાં વાસ્તવમાં લોટનું વજન (kg માં) નીચે મુજબ છે:
$4.97, 5.05, 5.08, 5.03, 5.00, 5.06, 5.08, 4.98, 5.04, 5.07, 5.00$
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી આ થેલીઓમાંથી કોઈ એક થેલીમાં $5 \,kg$ કરતા વધુ લોટ હોય તેની સંભાવના શોધો.

ટેલિફોન ડિરેક્ટરીના એક પાના પર $200$ ટેલિફોન નંબર હતા. તેમના એકમના અંકની આવૃત્તિ વિતરણ (ઉદાહરણ તરીકે,$25828573$ નંબરમાં,એકમનો અંક $3$ છે) નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

અંક	$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$
આવૃત્તિ	$22, 26, 22, 22, 20, 10, 14, 28, 16, 20$

પાના પર જોયા વગર,એક નંબર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. એકમના સ્થાન પરનો અંક $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થી દ્વારા માસિક એકમ કસોટીઓમાં મેળવેલ ગુણની ટકાવારી નીચે મુજબ છે:

એકમ કસોટી	$I$	$II$	$III$	$IV$	$V$
મેળવેલ ગુણની ટકાવારી	$69$	$71$	$73$	$68$	$74$

આ માહિતીના આધારે,સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થી એકમ કસોટીમાં $70\%$ થી વધુ ગુણ મેળવે.