जैसे ही कोई पिंड S.H.M. करता है,उसकी स्थितिज | vedclass

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Question

(B) $S.H.M.$ करने वाले कण की स्थितिज ऊर्जा $U$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ है।$x$ का मान रखने पर,हमें प्राप

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(B) $S.H.M.$ करने वाले कण की स्थितिज ऊर्जा $U$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ है।$x$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $U = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t + \phi) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t + 2\phi))$।यह समीकरण दर्शाता है कि $U$ हमेशा गैर-ऋणात्मक $(U \ge 0)$ है और विस्थापन की आवृत्ति से दोगुनी आवृत्ति $(2\omega)$ के साथ ज्यावक्रीय (sinusoidal) रूप से बदलता है।दिए गए विकल्पों को देखने पर,ग्राफ $B$ एक ऐसे फलन को दर्शाता है जो हमेशा गैर-ऋणात्मक है और जिसकी आवृत्ति मानक साइन तरंग से दोगुनी है,जो $t=0$ पर शून्य से शुरू होती है (मान लें कि $\phi = 0$ है)।अतः,ग्राफ $B$ समय के साथ स्थितिज ऊर्जा के परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है।

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