निम्नलिखित द्रवों को पृष्ठ तनाव के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें: जल,पारा,साबुन का घोल।

साबुन के घोल की एक क्षैतिज फिल्म है। उस पर एक धागा लूप के रूप में रखा गया है। लूप के अंदर की फिल्म को तोड़ दिया जाता है और धागा $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप बन जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है,तो धागे में तनाव कितना होगा?

रंगों और लुब्रिकेटिंग तेल का पृष्ठ तनाव (surface tension) कम क्यों होता है?

वर्षा की बूंद का गोलाकार आकार किसके कारण होता है?

जब $\rho$ घनत्व वाली तरल दवा को आँख में डालना होता है, तो यह ड्रॉपर की मदद से किया जाता है। जैसे ही ड्रॉपर के ऊपर के बल्ब को दबाया जाता है, ड्रॉपर के मुख पर एक बूंद बन जाती है। हम बूंद के आकार का अनुमान लगाना चाहते हैं। हम पहले यह मानते हैं कि मुख पर बनी बूंद गोलाकार है क्योंकि इसके लिए इसकी सतही ऊर्जा में न्यूनतम वृद्धि की आवश्यकता होती है। आकार निर्धारित करने के लिए, हम सतही तनाव $T$ के कारण शुद्ध ऊर्ध्वाधर बल की गणना करते हैं जब बूंद की त्रिज्या $R$ होती है। जब बल बूंद के वजन से कम हो जाता है, तो बूंद ड्रॉपर से अलग हो जाती है।
$1.$ यदि ड्रॉपर के मुख की त्रिज्या $r$ है, तो $R$ त्रिज्या की बूंद पर सतही तनाव के कारण ऊर्ध्वाधर बल ($r \ll R$ मानते हुए) क्या होगा?
$(A)$ $2 \pi r T$ $(B)$ $2 \pi R T$ $(C)$ $\frac{2 \pi r^2 T}{R}$ $(D)$ $\frac{2 \pi R^2 T}{r}$
$2.$ यदि $r=5 \times 10^{-4} \, m, \rho=10^3 \, kg \, m^{-3}, g=10 \, m/s^2, T=0.11 \, Nm^{-1}$ है, तो ड्रॉपर से अलग होते समय बूंद की त्रिज्या लगभग कितनी होगी?
$(A)$ $1.4 \times 10^{-3} \, m$ $(B)$ $3.3 \times 10^{-3} \, m$
$(C)$ $2.0 \times 10^{-3} \, m$ $(D)$ $4.1 \times 10^{-3} \, m$
$3.$ बूंद के अलग होने के बाद, इसकी सतही ऊर्जा क्या होगी?
$(A)$ $1.4 \times 10^{-6} \, J$ $(B)$ $2.7 \times 10^{-6} \, J$
$(C)$ $5.4 \times 10^{-6} \, J$ $(D)$ $8.1 \times 10^{-6} \, J$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

$L$ भुजा वाले एक वर्गाकार फ्रेम को साबुन के घोल में डुबोकर बाहर निकाला जाता है। बनी हुई फिल्म पर कार्य करने वाला बल है ($T =$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव)। ($TL$ में)