(a, b),(x_1, y_1) और (x_2, y_2) शीर्षों वाले | vedclass

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Question

(C) दिए गए शीर्ष $(a, b)$,$(x_1, y_1) = (ar, bs)$ और $(x_2, y_2) = (ar^2, bs^2)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \

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$\frac{1}{2}ab(r - 1)(s - 1)(s - r)$

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(C) दिए गए शीर्ष $(a, b)$,$(x_1, y_1) = (ar, bs)$ और $(x_2, y_2) = (ar^2, bs^2)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$मान रखने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |a(bs - bs^2) + ar(bs^2 - b) + ar^2(b - bs)|$$ab$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = \frac{1}{2} ab |(s - s^2) + r(s^2 - 1) + r^2(1 - s)|$$= \frac{1}{2} ab |s(1 - s) + r(s - 1)(s + 1) - r^2(s - 1)|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1) [-s + r(s + 1) - r^2]|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1) [-s + rs + r - r^2]|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1) [r(s - r) - (s - r)]|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1)(s - r)(r - 1)|$$= \frac{1}{2} ab (r - 1)(s - 1)(s - r)$.

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यदि $\left|\begin{array}{ccc}2 & 2k & 1 \\ 1 & k-1 & 1 \\ 2 & 1 & k+1\end{array}\right|=Ak^2+Bk+C$ है,तो $A+B+C=$

यदि $\Delta_k=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & k & k-1 \\ 0 & k-1 & k\end{array}\right|$ है,तो $\Delta_1+\Delta_2+\ldots+\Delta_{20}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

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