નીચેનાનો જવાબ આપો અને કારણ જણાવો: $ax^{2} + bx + c$ ને $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ (જ્યાં $p \neq 0$) વડે ભાગતા ભાગફળ અને શેષ શું મળશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અહીં આપેલ છે કે,ભાજક $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ $(p \neq 0)$ છે અને ભાજ્ય $ax^{2} + bx + c$ છે.
આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે ભાજકની ઘાત $3$ છે અને ભાજ્યની ઘાત $2$ છે.
બહુપદીઓ માટેના ભાગાકારના પૂર્વધારણા મુજબ,જો ભાજકની ઘાત એ ભાજ્યની ઘાત કરતા વધારે હોય,તો ભાગાકાર શક્ય નથી.
તેથી,ભાગફળ $0$ મળશે અને શેષ એ ભાજ્ય જેટલી જ એટલે કે $ax^{2} + bx + c$ રહેશે.

Explore More

Similar Questions

$8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12$ માંથી શું બાદ કરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $4x^2 + 3x - 2$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?

Difficult
View Solution

સાબિત કરો કે $-6, -\frac{1}{2}$ અને $1$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 + 11x^2 - 7x - 6$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

આપેલ શૂન્યોના સરવાળા અને ગુણાકાર માટે દ્વિઘાત બહુપદી શોધો. તેમજ અવયવીકરણની રીતથી આ બહુપદીના શૂન્યો શોધો:
શૂન્યોનો સરવાળો = $\frac{-3}{2 \sqrt{5}}$,શૂન્યોનો ગુણાકાર = $-\frac{1}{2}$

સાબિત કરો કે $x+2$ એ $p(x)=2x^{3}-4x^{2}+5x+42$ નો એક અવયવ છે.

$x = 1$ આગળ $p(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1$ ની કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo