હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે ($h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે). ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $(KE)$ કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

હાઇડ્રોજનમાં ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા $1.06 \, \mathring{A}$ છે,તો $10$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા કેટલા $\mathring{A}$ હશે?

$He^{+}$ માટે, $105.8 \ pm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $26.45 \ pm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં સંક્રમણ થાય છે. આ સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ ($nm$ માં) શોધો.
[ઉપયોગ કરો: બોહર ત્રિજ્યા, $a_0=52.9 \ pm$; રિડબર્ગ અચળાંક, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; પ્લાન્કનો અચળાંક, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; પ્રકાશની ઝડપ, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]

એક કાલ્પનિક એક-ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુ માટે,$n = p$ થી $n = 1$ માં સંક્રમણ માટે વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇ ($\mathring{A}$ માં) $\lambda = \frac{1500p^2}{p^2 - 1}$ (જ્યાં $p > 1$) દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ તત્વનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ .....$V$ હોવું જોઈએ ($hc = 12420\ eV\cdot\mathring{A}$ લો).

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ ગતિ કરે છે,જેના પર ઉગમબિંદુ તરફ લાગતું બળ $F$ અચળ છે. જો તેની ગતિનું વર્ણન કરવા માટે બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો $n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ અને કક્ષામાં કણની ઝડપ $v$ એ $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ..... છે। (હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $= 0.53 \ \text{Å}$ છે)। ($\text{Å}$ માં)