એક વસ્તુને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $30 \ cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે અને પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય છે. હવે,બહિર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં એક અંતર્ગોળ લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. ફરીથી સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પડદાને $45 \ cm$ ખસેડવો પડે છે. અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય ($cm$ માં) કેટલું હશે?

નીચેની સિસ્ટમ માટે પરિણામી કેન્દ્રલંબાઈ શોધો જ્યાં સામાન્ય વક્રતા ત્રિજ્યા $15 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ છે.

$4 \,cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક બહિર્ગોળ લેન્સ અને એક અંતર્ગોળ લેન્સને તેમની અક્ષ પર $6 \,cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સની આગળ $8 \,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુ અને તેના અંતિમ પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

$2 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $x$-અક્ષની દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. આ કિરણપુંજને બે બહિર્ગોળ લેન્સની સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને $14 \ mm$ વ્યાસના સમાંતર કિરણપુંજમાં વિસ્તૃત કરવાનું છે. જો પ્રથમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \ mm$ હોય, તો બીજા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $mm$ છે.

$\mu _1$ વક્રીભવનાંક અને $f_1$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સને $\mu _2$ વક્રીભવનાંક અને $f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બીજા સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. જો તેમની ગોળીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા દરેક $R$ હોય અને $f_1 = 2f_2$ હોય,તો $\mu _1$ અને $\mu _2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, અનંત અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પાતળા સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા $30\,cm$ છે અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.75$ છે. બંને લેન્સ એકબીજાથી $40\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનને કારણે, વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ લેન્સથી $x = ..........cm$ ના અંતરે રચાય છે.