એક પદાર્થ એક સ્થિર રાખેલા લીસા ગોળાની ટોચ પર છે. જ્યારે પદાર્થને નજીવો બાજુનો ધક્કો આપીને નીચે સરકાવવામાં આવે છે,ત્યારે જમીન પર પહોંચે ત્યાં સુધી તેની ગતિ દરમિયાન પદાર્થના પ્રવેગના મૂલ્યમાં શું ફેરફાર થાય છે?

$L$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^{\circ}$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે દોરીમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ તણાવ કેટલું હશે? ($m =$ લોલકનું દળ,$g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક સાદું લોલક જે $\ell$ લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય દોરી અને $m$ દળના ભારે નાના ગોળા (bob) નું બનેલું છે,તે સ્થિર છે. ગોળાને આડો આઘાતી બળ આપવામાં આવે છે જે તેને $u = \sqrt{4 g \ell}$ જેટલી ઝડપ આપે છે. તેના સૌથી ઊંચા બિંદુએ ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.)

$m$ દળ ધરાવતા ગોળાને $l$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળાને $v_0$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જો દોરી કોઈ બિંદુ $P$ પર ઢીલી થઈ જાય,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો બિંદુ $P$ પર ગોળાની ઝડપ $v_p$ અને તેના પ્રારંભિક વેગ $v_0$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1\, m$ લંબાઈની પાતળી દોરીના એક છેડે બાંધેલ એક નાનો ગોળો શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે,જેથી દોરીમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5: 1$ છે. સૌથી ઊંચા સ્થાને ગોળાનો વેગ ............. $m/s$ છે ($g=10\, m/s^2$ લો).

$L$ લંબાઈના સાદા લોલકના ગોળાનું દળ $m$ છે. જો ગોળાને તેની સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો ગોળાની સૌથી નીચેની સ્થિતિમાં તેની ઝડપ અને દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે કેટલા હશે?