અનંત લંબાઈનો પાતળો તાર,જેના પર સમાન રેખીય સ્થિત વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેને $z-$અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ તારને તેની લંબાઈની દિશામાં $v = v\hat{k}$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. પોઈન્ટિંગ સદિશ $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભારિત તારથી $a$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ગૌસના નિયમ મુજબ $\vec{E} = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 a} \hat{r}$ મળે છે,જ્યાં $\hat{r}$ એ $xy-$સમતલમાં ત્રિજ્યાવર્તી એકમ સદિશ છે.
ગતિમાન વિદ્યુતભારિત તાર વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \lambda v$ ઉત્પન્ન કરે છે. એમ્પીયરના નિયમ મુજબ તારથી $a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi a} \hat{\phi} = \frac{\mu_0 \lambda v}{2\pi a} \hat{\phi}$ મળે છે,જ્યાં $\hat{\phi}$ એ એઝિમુથલ એકમ સદિશ છે.
પોઈન્ટિંગ સદિશની વ્યાખ્યા $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ છે.
$\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો મૂકતા:
$\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \left( \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 a} \hat{r} \times \frac{\mu_0 \lambda v}{2\pi a} \hat{\phi} \right)$
$\vec{S} = \frac{\lambda^2 v}{4\pi^2 \epsilon_0 a^2} (\hat{r} \times \hat{\phi})$
કારણ કે $\hat{r} \times \hat{\phi} = \hat{k}$ ($z-$અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ),
$\vec{S} = \frac{\lambda^2 v}{4\pi^2 \epsilon_0 a^2} \hat{k}$.

Explore More

Similar Questions

એક ચલ આવૃત્તિ ધરાવતો $AC$ સ્ત્રોત કેપેસિટર સાથે જોડાયેલ છે. આવૃત્તિમાં ઘટાડો થવાથી સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) માં શું ફેરફાર થશે?

જ્યારે કૅપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં સ્થાનાંતર પ્રવાહ $i_d$ વહે છે,ત્યારે કૅપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર:

$20 \; \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને એવા વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે જેનો પોટેન્શિયલ $3 \; V/s$ ના દરે બદલાય છે. કનેક્ટિંગ વાયરમાંથી વહેતો વહન પ્રવાહ (conduction current) અને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) અનુક્રમે કેટલો હશે?

એક ચોક્કસ ક્ષણે,નીચે આપેલા સર્કિટમાં પ્રવાહ $i$ છે. નીચે દર્શાવેલ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) .......... છે.

$2.5 \mu \text{F}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે સમય સાથે બદલાતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચેના માધ્યમનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $1$ છે. તે કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $0.25 \text{ mA}$ નો તત્કાલિન સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે. વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં થતા ફેરફારનો દર . . . . . . $\text{V s}^{-1}$ હશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo