એક ઇન્ડક્ટર અને એક રઝિસ્ટરને શ્રેણીમાં બદલાતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $LR$ શ્રેણી સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $f_1 = 50 \ Hz$

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(D) $LR$ શ્રેણી સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $f_1 = 50 \ Hz$ પર,$\cos \phi_1 = \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$\frac{R}{\sqrt{R^2 + (2\pi f_1 L)^2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{R^2}{R^2 + (2\pi f_1 L)^2} = \frac{3}{4}$.$4R^2 = 3R^2 + 3(2\pi f_1 L)^2$,જે સૂચવે છે કે $R^2 = 3(2\pi f_1 L)^2$,એટલે કે $R = \sqrt{3}(2\pi f_1 L)$.જ્યારે આવૃત્તિમાં $200 \%$ નો વધારો થાય છે,ત્યારે નવી આવૃત્તિ $f_2 = f_1 + 200\% 	ext{ of } f_1 = f_1 + 2f_1 = 3f_1 = 150 \ Hz$.નવો પાવર ફેક્ટર $\cos \phi_2 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2\pi f_2 L)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2\pi (3f_1) L)^2}}$ છે.$R = \sqrt{3}(2\pi f_1 L)$ મૂકતા:$\cos \phi_2 = \frac{\sqrt{3}(2\pi f_1 L)}{\sqrt{(\sqrt{3}(2\pi f_1 L))^2 + (3(2\pi f_1 L))^2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3 + 9}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 0.5$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module