એક ઇન્ડક્શન કોઈલનું ઈમ્પિડન્સ $10 \Omega$ છે. જ્યારે $1000 \ Hz$ આવૃત્તિનો $AC$ સિગ્નલ કોઈલને આપવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ પ્રવાહ કરતા $45^\circ$ આગળ છે. કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું હશે?

એક અવરોધ $R$,કેપેસિટન્સ $C$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ના સમાંતર જોડાણ પર એક અલ્ટરનેટિંગ emf લાગુ કરવામાં આવે છે. જો $I_R$,$I_L$,અને $I_C$ એ અનુક્રમે $R$,$L$,અને $C$ માંથી વહેતા પ્રવાહો હોય,તો કઈ આકૃતિ $I_R$,$I_L$,$I_C$ અને સોર્સ emf $E$ વચ્ચેના ફેઝ સંબંધને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

એક $10\, V, 60\, W$ ના બલ્બને $100\, V, 50\, Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવાનો છે. બલ્બને તેની નિર્ધારિત પાવર પર ચલાવવા માટે,તેની શ્રેણીમાં એક ઇન્ડક્શન કોઇલ જોડવામાં આવે છે. કોઇલનું જરૂરી આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) શોધો.

જો $i$ એ $L-C-R$ શ્રેણી $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ હોય,તો નીચેના માટેના સૂત્રો શું છે:
$(i)$ અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ.
$(ii)$ ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ.
$(iii)$ કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ.

$15 \, V, 50 \, Hz$ નો એક a.c. સ્ત્રોત ઇન્ડક્ટર $(L)$ અને અવરોધ $(R)$ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે। પરિપથમાં $0.5 \, A$ નો $R.M.S.$ પ્રવાહ વહે છે। લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\left(\frac{\pi}{3}\right)$ રેડિયન છે। અવરોધ $(R)$ નું મૂલ્ય શોધો $\left(\tan 60^{\circ}=\sqrt{3}\right)$. ($\Omega$ માં)

$0.07\,H$ ઇન્ડક્ટર અને $12\,\Omega$ અવરોધને શ્રેણીમાં $220\,V, 50\,Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં અંદાજિત પ્રવાહ અને પ્રવાહ તથા સ્ત્રોત વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ફેઝ એંગલ અનુક્રમે કેટલો હશે? [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]