जब हवा में स्थित एक बिंदु स्रोत से प्रकाश $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक गोलाकार कांच की सतह पर पड़ता है,तो कांच की सतह से $100 \ cm$ की दूरी पर एक प्रतिबिंब बनता है। प्रकाश स्रोत की कांच की सतह से दूरी $100 \ cm$ है। वक्रता त्रिज्या क्या है ($cm$ में)?

$10 \, cm$ त्रिज्या का एक गोलाकार पात्र $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार एक मछली केंद्र से $4 \, cm$ की दूरी पर है। यदि इसे सिरे $E$ से देखा जाए,तो मछली कितनी दूरी पर दिखाई देगी ($, cm$ में)? (पात्र की मोटाई को नगण्य मानें)

$R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाले कांच के गोले पर प्रकाश की एक संकीर्ण समानांतर किरण पुंज लंबवत आपतित होती है। बाहरी किनारे से प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी?

क्षेत्र $I$ और $II$ को $25\, \text{cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलीय सतह द्वारा अलग किया गया है। एक वस्तु को क्षेत्र $I$ में सतह से $40\, \text{cm}$ की दूरी पर रखा गया है। सतह से प्रतिबिंब की दूरी $.....\, \text{cm}$ है।

आकृति $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दर्शाती है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि ठीक विपरीत सतह के ध्रुव पर एक वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। यदि गोले का अपवर्तनांक $\mu$ बदल दिया जाए,तो वस्तु की स्थिति $x$ भी बदल जाएगी। सही कथन की पहचान करें।

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \ cm$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाले गोले के केंद्र से $30 \ cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु वस्तु $O$ पर विचार करें। यदि इस गोले के चारों ओर के क्षेत्र का अपवर्तनांक $1.4$ है,तो गोले द्वारा अपवर्तन के कारण केंद्र के सापेक्ष प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।