एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को चित्र में दिखाए गए पथों के माध्यम से ऊष्मगतिकीय अवस्थाओं $A \to B \to C \to D$ से गुजारा जाता है। यदि $U_A, U_B, U_C$ और $U_D$ क्रमशः अवस्था $A, B, C$ और $D$ में गैस की आंतरिक ऊर्जा को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

चार मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ से गुजरती है। $A$ और $B$ के तापमान का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक आदर्श गैस दिए गए $P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया $abca$ से गुजरती है। यह $ab$ के दौरान $50 \,J$ ऊष्मा उत्सर्जित करती है और $ca$ के दौरान $80 \,J$ ऊष्मा अवशोषित करती है। $bc$ के दौरान, ऊष्मा का कोई स्थानांतरण नहीं होता है और गैस द्वारा $40 \,J$ कार्य किया जाता है। बंद वक्र $abca$ का क्षेत्रफल क्या होना चाहिए ($\,J$ में)?

एक आदर्श निकाय को चित्र में दिखाए गए अनुसार चार पथों के माध्यम से अवस्था $A$ से $B$ तक लाया जा सकता है। निकाय को दी गई ऊर्जा किस पथ में न्यूनतम है?

एक मोल आदर्श गैस प्रारंभिक अवस्था $A$ में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ से गुजरती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $A$ पर इसका दाब $P_0$ है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:
$(A)$ $A$ और $B$ पर आंतरिक ऊर्जा समान है
$(B)$ प्रक्रिया $AB$ में गैस द्वारा किया गया कार्य $P_0 V_0 \ln 4$ है
$(C)$ $C$ पर दाब $\frac{P_0}{4}$ है
$(D)$ $C$ पर तापमान $\frac{T_0}{4}$ है

चित्र में दर्शाई गई चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।