एक आदर्श गैस को चित्र में दिखाए गए अनुसार चक्र $A \to B \to C \to A$ से गुजारा जाता है। यदि चक्र में गैस को दी गई कुल ऊष्मा $5 \ J$ है,तो प्रक्रिया $C \to A$ में गैस द्वारा किया गया कार्य ....... $J$ है।

यदि $a, b, c, d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\frac{a}{3} = \frac{a+b}{4} = \frac{a+b+c}{5} = \frac{a+b+c+d}{6}$,तो $\frac{a}{b+2c+3d}$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा गलत तरीके से सुमेलित है?

यदि $x=9$ अतिपरवलय $x^2-y^2=9$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) है,तो स्पर्श-बिंदुओं में से एक पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{xy - x^2}$ का हल ज्ञात कीजिए।

साइकिल के टायर का आयतन $2 \times 10^{-3} ~m^3$ है। प्रारंभ में,ट्यूब अपने आयतन के $75 \%$ तक $10^5 ~Nm^{-2}$ के वायुमंडलीय दबाव पर हवा से भरी हुई है। जब सवार साइकिल पर होता है,तो टायर का सड़क के साथ संपर्क क्षेत्र $24 \times 10^{-4} ~m^2$ होता है। सवार और साइकिल का कुल द्रव्यमान $120 ~kg$ है। यदि एक पंप प्रत्येक स्ट्रोक में $500 ~cm^3$ हवा देता है,तो टायर को फुलाने के लिए आवश्यक स्ट्रोक की संख्या क्या होगी? $\left(g=10 ~ms^{-2}\right)$