P-V आरेख में दिखाए अनुसार एक आदर्श गैस को ABC | vedclass

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Question

(A) एक चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य $P-V$ आरेख में चक्र द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल के बराबर होता है।दिए गए आरेख में,चक्र $ABCA$ एक समकोण त्रिभुज

Vedclass · Accepted Answer

$2PV$

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(A) एक चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य $P-V$ आरेख में चक्र द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल के बराबर होता है।दिए गए आरेख में,चक्र $ABCA$ एक समकोण त्रिभुज बनाता है जिसके शीर्ष $A(P, V)$,$C(P, 3V)$,और $B(3P, 3V)$ पर हैं।त्रिभुज का आधार $AC = (3V - V) = 2V$ है।त्रिभुज की ऊँचाई $BC = (3P - P) = 2P$ है।त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल इस प्रकार दिया गया है:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई}$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes (2V) 	imes (2P) = 2PV$.चूँकि चक्र दक्षिणावर्त दिशा में है,इसलिए गैस द्वारा किया गया कार्य धनात्मक है।अतः,चक्र के दौरान किया गया कार्य $2PV$ है।

$P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार एक आदर्श गैस को $ABCA$ चक्र के चारों ओर ले जाया जाता है। चक्र के दौरान किया गया कार्य है

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