$27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી સંકોચન કરીને તેનું કદ મૂળ કદના $8/27$ ગણું કરવામાં આવે છે. જો $\gamma = 5/3$ હોય,તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($K$ માં)?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ, જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે, તેને દળરહિત અને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને, વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $T_2$ તાપમાન સુધી વિસ્તરવા દેવામાં આવે છે. જો $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય, તો $(T_2 / T_1)$ નું મૂલ્ય શું થશે?

$630 \,K$ તાપમાને રહેલો એક પરમાણ્વિક વાયુ તેના પ્રારંભિક કદ કરતાં $27$ ગણું વિસ્તરણ એડિબેટિક રીતે કરે છે। વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

$0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને અચાનક તેના કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $3/2$ હોય, તો થર્મોડાયનેમિક્સ પ્રક્રિયાને કારણે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર . . . . . . $K$ છે.

એડિયાબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયામાં વાયુના કદ $(V)$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$2 \ m^3$ કદ અને $2 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$ દબાણ ધરાવતા દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને એડિબેટિક પ્રક્રિયા દ્વારા $0.5 \ m^3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય શોધો. $[4^{1.4} = 6.96$ નો ઉપયોગ કરો$]$