एक आदर्श गैस $(\gamma = 1.5)$ का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार किया जाता है। अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) को $2.0$ गुना कम करने के लिए गैस का कितना प्रसार करना होगा?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ टक्कर के कारण गैस के अणुओं का घनत्व बदल जाता है।
$(ii)$ समान तापमान पर प्रत्येक गैस के $1 \ g$ द्रव्यमान की औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(iii)$ समान तापमान पर दो अलग-अलग गैसों का $v_{rms}$ समान होता है।
$(iv)$ स्थिर तापमान पर यदि गैस का दबाव बढ़ाया जाता है,तो उसका माध्य मुक्त पथ (mean free path) घट जाता है।

$4.0 \, g$ द्रव्यमान वाली एक एकपरमाणुक गैस को एक इंसुलेटेड कंटेनर में रखा गया है। कंटेनर $30 \, m/s$ के वेग से गति कर रहा है। यदि कंटेनर को अचानक रोक दिया जाए,तो गैस के तापमान में परिवर्तन (जहाँ $R$ गैस नियतांक है) $\frac{x}{3R}$ है। $x$ का मान .......... है।

समान द्रव्यमान वाली दो गैसें तापीय साम्यावस्था में हैं। यदि $P_a, P_b$ और $V_a, V_b$ उनके क्रमशः दाब और आयतन हैं,तो कौन सा संबंध सत्य है?

एक एयर-टाइट कंटेनर में हवा के अणुओं के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ अणुओं की औसत गति,रूट मीन स्क्वायर (rms) गति से अधिक है।
$(II)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path),अणुओं के बीच की औसत दूरी से अधिक है।
$(III)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ तापमान के साथ बढ़ता है।
$(IV)$ नाइट्रोजन की rms गति ऑक्सीजन अणु से कम है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

एक आदर्श गैस के $N$ अणु एक बंद बॉक्स में $T_1$ तापमान और $P_1$ दबाव पर हैं। यदि बॉक्स में अणुओं की संख्या दोगुनी कर दी जाए और कुल गतिज ऊर्जा समान रखी जाए,तो नया दबाव $P_2$ और तापमान $T_2$ क्या होगा?