એક આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. અણુઓના વર્ગ સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (r.m.s. velocity) ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવા માટે,વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું જોઈએ?

એક પિસ્ટનને આદર્શ વાયુ ધરાવતા ધાતુના સિલિન્ડરમાં ધીમેથી ધકેલવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?

$8 \ m$ ઊંચાઈનું એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલું નળાકાર બંધ પાત્ર ઊભું રાખેલું છે. તે $8.3 \ kg$ દળના ડાયાથર્મિક (સંપૂર્ણ ઉષ્મા વાહક) ઘર્ષણરહિત વિભાજક દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે. આમ,વિભાજક શરૂઆતમાં ઉપરથી $4 \ m$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે. પાત્રના બંને ભાગોમાં $300 \ K$ તાપમાને $0.1 \ mol$ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. હવે વિભાજકને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે પાત્રના એક ભાગમાંથી બીજા ભાગમાં વાયુ લીક થયા વગર ગતિ કરે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત થાય,ત્યારે ઉપરથી વિભાજકનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ અને સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$ લો).

એક પ્રયોગ દરમિયાન,એક આદર્શ વાયુ $\frac{P^2}{\rho} = \text{અચળ}$ [$\rho = \text{વાયુની ઘનતા}$] શરતનું પાલન કરે છે. વાયુ શરૂઆતમાં $T$ તાપમાન,$P$ દબાણ અને $\rho$ ઘનતા પર છે. વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે ઘનતા બદલાઈને $\rho/2$ થાય છે.

$27^{\circ} C$ તાપમાને અને અચળ દબાણે રહેલા આદર્શ વાયુ માટે,કદ પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હોય?

પર્વતની ટોચ પર થર્મોમીટર $7^{\circ}C$ અને બેરોમીટરમાં $70 \ cm-Hg$ માપ દર્શાવે છે. પર્વતની તળેટીએ થર્મોમીટર $27^{\circ}C$ અને બેરોમીટરમાં $76 \ cm-Hg$ માપ દર્શાવે છે. તો પર્વતની ટોચ પર અને પર્વતની તળેટી પર હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો મળે?