एक प्रयोग में $10$ समान रूप से संभावित परिणाम हैं। मान लीजिए $A$ और $B$ प्रयोग की दो गैर-रिक्त घटनाएँ हैं। यदि $A$ में $4$ परिणाम हैं,तो $B$ में कितने परिणाम होने चाहिए ताकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हों?

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ और $P(A \cap B) = 0.5$ है,तो $P(A/B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$ और $P(B)=\frac{1}{6}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक बॉक्स में $1, 2, \dots, 100$ अंकित $100$ टिकट हैं। दो टिकट यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। यह दिया गया है कि चुने गए दो टिकटों पर अधिकतम संख्या $10$ से अधिक नहीं है। तो उन पर न्यूनतम संख्या $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{17}{20}$ है,जहाँ $P$ प्रायिकता को दर्शाता है,तो $P(A \mid B)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $B(\alpha, \beta, \gamma)$ दर्शाता है कि एक थैले $B$ में $\alpha$ लाल गेंदें,$\beta$ हरी गेंदें और $\gamma$ नीली गेंदें हैं। दिया गया है $B_1(2, 3, 2)$,$B_2(3, 2, 2)$,$B_3(2, 2, 3)$। एक पासा फेंका जाता है। यदि पासे पर $2, 3$ या $5$ आता है,तो थैले $B_1$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पासे पर $4$ या $6$ आता है,तो थैले $B_2$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पासे पर $1$ आता है,तो थैले $B_3$ से एक गेंद निकाली जाती है। हरी गेंद निकालने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।