$1152 \ Hz$ की आवृत्ति वाली सीटी बजाता हुआ एक इंजन एक स्थिर प्रेक्षक से $72 \ km/h$ की गति से दूर जा रहा है। यदि हवा में ध्वनि का वेग $340 \ m/s$ है,तो प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

एक ध्वनि स्रोत $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर कोणीय गति $\omega$ से वामावर्त दिशा में गति कर रहा है और $n$ आवृत्ति उत्सर्जित करता है। एक प्रेक्षक चित्र में दिखाए अनुसार $T = \frac{2\pi}{\omega}$ आवर्तकाल के साथ $QPR$ पथ पर सरल आवर्त गति करता है। यदि $t = 0$ पर स्रोत $A$ पर है और प्रेक्षक $Q$ पर है,और यह मानते हुए कि $OP$ त्रिज्या $R$ और $QP$ की तुलना में बहुत बड़ा है,तो:

एक स्थिर प्रेक्षक की ओर गति कर रहे ध्वनि स्रोत का वेग क्या होना चाहिए ताकि आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति की दोगुनी हो जाए? (ध्वनि का वेग $v$ है)

$S_1$ और $S_2$ आवृत्ति $656 \ Hz$ के दो समान ध्वनि स्रोत हैं। स्रोत $S_1$,$O$ पर स्थित है और $S_2$,चित्र में दिखाए अनुसार $O$ के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ पर $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ की एकसमान गति से वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में चलता है। इस पथ पर तीन बिंदु $P, Q$ और $R$ हैं,जहाँ $P$ और $R$ व्यासीय रूप से विपरीत हैं जबकि $Q$ उनसे समान दूरी पर है। बिंदु $P$ पर एक ध्वनि संसूचक (detector) रखा गया है। स्रोत $S_1$,$OP$ दिशा के अनुदिश गति कर सकता है।
[दिया गया है: हवा में ध्वनि की गति $324 \ ms^{-1}$ है]
$(1)$ जब केवल $S_2$ ध्वनि उत्सर्जित कर रहा हो और वह $Q$ पर हो,तो संसूचक द्वारा मापी गई ध्वनि की आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी?
$(2)$ मान लीजिए कि दोनों स्रोत ध्वनि उत्सर्जित कर रहे हैं। जब $S_2$,$R$ पर हो और $S_1$,$4 \ ms^{-1}$ की गति से संसूचक की ओर बढ़ रहा हो,तो संसूचक द्वारा मापी गई विस्पंद आवृत्ति (beat frequency) $\qquad$ $Hz$ है.

एक मोटरसाइकिल विरामावस्था से शुरू होती है और एक सीधे पथ पर $2 \; m/s^2$ के त्वरण से चलती है। मोटरसाइकिल के शुरुआती बिंदु पर एक स्थिर इलेक्ट्रिक सायरन है। जब ड्राइवर सायरन की आवृत्ति को उसके मूल मान के $94 \%$ पर सुनता है,तो मोटरसाइकिल कितनी दूर जा चुकी होगी ($; m$ में)? (ध्वनि की गति $= 330 \; m/s$)

जब एक कार प्रेक्षक के पास आ रही होती है,तो हॉर्न की आवृत्ति $100 \, Hz$ होती है। प्रेक्षक को पार करने के बाद,यह $50 \, Hz$ हो जाती है। यदि प्रेक्षक कार के साथ गति करता है,तो आवृत्ति $\frac{x}{3} \, Hz$ होगी जहाँ $x = .....$