एक तत्व $288 \ pm$ की कोर लंबाई के साथ बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ संरचना में पाया जाता है। तत्व का घनत्व $7.2 \ g \ cm^{-3}$ है। तत्व के $208 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या लगभग कितनी है?

एक निश्चित तत्व $27 \mathring{A}$ की इकाई सेल कोर लंबाई वाले $bcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि वही तत्व समान परिस्थितियों में $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है,तो इकाई सेल की कोर लंबाई $\mathring{A}$ में क्या होगी .........
(निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।
[मान लें कि प्रत्येक जालक बिंदु पर एक परमाणु है]
[मान लें $\sqrt{3}=1.73, \sqrt{2}=1.41$]

यदि एक धातु परमाणु $530 \ pm$ की कोर लंबाई वाला $bcc$ इकाई सेल बनाता है, तो उसकी त्रिज्या की गणना करें। ($pm$ में)

फेरस ऑक्साइड की संरचना घनीय (cubic) है और इकाई सेल का प्रत्येक किनारा $5.0 \ \mathring{A}$ है। यदि ऑक्साइड का घनत्व $4.0 \ g \ cm^{-3}$ है,तो प्रत्येक इकाई सेल में उपस्थित $Fe^{2+}$ और $O^{2-}$ आयनों की संख्या ज्ञात कीजिए ($FeO$ का $M_w = 72 \ g/mol$)।

एक क्रिस्टलीय ठोस के लिए विवर्तन शिखर (diffraction peak) प्राप्त करने हेतु,जहाँ अंतर-तलीय दूरी आपतित $X$-किरण विकिरण की तरंग दैर्ध्य के बराबर है,आपतन कोण $....\,^{\circ}$ होना चाहिए।

$ccp$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होने वाले $Au$ क्रिस्टल का घनत्व $19.3 \, g/cm^3$ है,तो परमाणु की त्रिज्या क्या होगी? $(Au = 197 \, amu)$