एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को एक असमान विद्युत क्षेत्र में $30^o$ के कोण पर रखा गया है। द्विध्रुव अनुभव करेगा:

मूल बिंदु पर रखे एक बिंदु विद्युत द्विध्रुव का विभव $V(r, \theta) = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\theta$ स्थिति सदिश द्वारा द्विध्रुव की दिशा के साथ बनाया गया कोण है। तो,

एक छोटा विद्युत द्विध्रुव $\vec{p}_0$,जिसका अपने केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,को $R$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा गया है। गोलीय कोश पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान रूप से वितरित है। द्विध्रुव को शुरू में चित्र में दिखाए अनुसार एक छोटे कोण $\theta$ पर उन्मुख किया गया है। $r$ दूरी पर रहते हुए,द्विध्रुव अपने केंद्र के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। यदि इसे विरामावस्था से मुक्त किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं? [$\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है।]
$(A)$ द्विध्रुव $r$ के किसी भी परिमित मान पर छोटे दोलन करेगा।
$(B)$ द्विध्रुव $r > R$ के किसी भी परिमित मान पर छोटे दोलन करेगा।
$(C)$ द्विध्रुव $r = 2R$ पर $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{4 \varepsilon_0 I}}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ छोटे दोलन करेगा।
$(D)$ द्विध्रुव $r = 10R$ पर $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{100 \varepsilon_0 I}}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ छोटे दोलन करेगा।

$E$ तीव्रता वाले एक समान विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव स्थित है। द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है और जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि द्विध्रुव को संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो इसके दोलनों की कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

एक द्विध्रुव (dipole) के कारण विद्युत क्षेत्र $E$ की तीव्रता,दूरी $r$ पर किस प्रकार निर्भर करती है?

चित्र में दिखाए अनुसार चार आवेशों को मूल बिंदु से $a$ दूरी पर रखा गया है। इस विन्यास का द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) क्या है?