$100\, W$ ના એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બને $220\, V$ ના વિદ્યુત પુરવઠા સાથે જોડવામાં આવે છે. ફિલામેન્ટનો અવરોધ ............. $\Omega$ છે.

આકૃતિમાં $\sigma$ વિદ્યુત વાહકતા ધરાવતા જાડા ગોળાકાર કવચને દર્શાવેલ છે,જેની અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $10\ cm$ અને $20\ cm$ છે અને તેની અંદર બરફ ભરેલો છે. તેની અંદરની અને બહારની સપાટીને $\frac{2}{\pi}\ \Omega$ આંતરિક અવરોધ અને $\epsilon = 5\ V$ ધરાવતી બેટરી દ્વારા અલગ-અલગ સ્થિતિમાન પર રાખવામાં આવે છે. જો શેલ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી જૂલ ઉષ્માના $25\%$ ભાગનો ઉપયોગ બરફને ઓગાળવા માટે કરવામાં આવે,તો $\sigma$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે બરફ મહત્તમ દરે ઓગળે.

એક મોબાઈલ ફોનની બેટરીનું રેટિંગ $4.2 \ V, 5800 \ mAh$ છે. જ્યારે તે સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય ત્યારે તેમાં કેટલી ઉર્જા સંગ્રહિત થાય છે ($kJ$ માં)?

એક વર્તુળાકાર તારની પ્રવાહ ઘનતા $J = (2 \times 10^{10} \text{ A/m}^2) r^2$ છે, જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે અને તારની ત્રિજ્યા $2 \text{ mm}$ છે. તાર પર લાગુ પાડવામાં આવેલ સ્થિતિમાનનો તફાવત $50 \text{ V}$ છે. $100 \text{ s}$ માં કેટલી ઉર્જા (જૂલમાં) ઉષ્મા ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થશે ($\pi$ માં)?

કિલોવોટ અવર (kilowatt hour) અને પાવરની વ્યાખ્યા આપો.

જ્યારે કોઈ અવરોધકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે ત્યારે તેમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ શેનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે?