m द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चा | vedclass

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Question

(C) केप्लर के ग्रहीय गति के दूसरे नियम के अनुसार,केंद्रीय बल क्षेत्र में गति करने वाले ग्रह या उपग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।गणितीय रूप से,क्षे

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$m^0$

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(C) केप्लर के ग्रहीय गति के दूसरे नियम के अनुसार,केंद्रीय बल क्षेत्र में गति करने वाले ग्रह या उपग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।गणितीय रूप से,क्षेत्रीय वेग $\frac{dA}{dt} = \frac{L}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $L$ कोणीय संवेग है और $m$ उपग्रह का द्रव्यमान है।चूंकि $L = mvr \sin 	heta$,हम इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{dA}{dt} = \frac{mvr \sin 	heta}{2m} = \frac{vr \sin 	heta}{2}$.जैसा कि अंतिम व्यंजक में देखा जा सकता है,द्रव्यमान $m$ कट जाता है।अतः,क्षेत्रीय वेग उपग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है,जिसका अर्थ है कि यह $m^0$ के समानुपाती है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ केप्लर का प्रथम नियम	$(a)$ आवर्तकाल का नियम
$(2)$ केप्लर का द्वितीय नियम	$(b)$ कक्षाओं का नियम
$(3)$ केप्लर का तृतीय नियम	$(c)$ क्षेत्रफलों का नियम

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