एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $V=20 \sin 200 \pi t$ का $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है,जो $I=10 \sin (200 \pi t + \frac{\pi}{3})$ की धारा प्रवाहित करता है। व्यय होने वाली औसत शक्ति है: ($W$ में)

जब $V = V_0 \cos \omega t$ वोल्टेज को $R$ प्रतिरोध वाले एक प्रतिरोधक पर लागू किया जाता है,तो प्रतिरोधक में प्रति चक्र औसत व्ययित शक्ति क्या होगी?

कथन $(A):$ यदि अनुप्रयुक्त $AC$ की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए,तो श्रेणी $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक कम हो जाता है।
कारण $(R):$ श्रेणी $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \theta = \frac{2R}{\sqrt{R^2 + \omega^2 L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।

$1000 \text{ W}$ की कुल पावर रेटिंग वाले इलेक्ट्रिक लैंपों के एक समूह को $E = 200 \sin(310t + 60^\circ)$ के $AC$ वोल्टेज द्वारा आपूर्ति की जाती है। तो सर्किट धारा का $rms$ मान ज्ञात कीजिए।

$I_0$ शिखर मान वाली एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) प्रत्यावर्ती धारा $R$ प्रतिरोध वाले हीटर से गुजरती है। हीटर का औसत शक्ति आउटपुट क्या है?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,यदि $rms$ धारा का मान $2.2\, A$ है,तो बॉक्स का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?