એક $\alpha$ કણ અને કાર્બન $12$ પરમાણુની ગતિઊર્જા $K$ સમાન છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $(\lambda_{\alpha} : \lambda_{C12})$ કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોનને કેટલી ઉર્જા આપવામાં આવે જેથી તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ થી ઘટીને $0.5 \times 10^{-10} \ m$ થાય? (ધારો કે $E$ એ ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ઉર્જા છે).

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{\text{photon}}}{\lambda_{\text{electron}}}\right)$ કેટલો થાય? ($c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે)

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં $v_{0} \hat{i}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $E_{0} \hat{j}$ જેટલા ટ્રાન્સવર્સ વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ થી ઘટીને $\lambda / 3$ થવા માટે લાગતો સમય કોના પ્રમાણમાં છે?

એક $\alpha$-કણ અને એક ડ્યુટેરોન અનુક્રમે $v$ અને $2v$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શું હશે?

$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ છે અને તેટલા જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ છે. જો તેમના અનુક્રમે દળ $m_e$ અને $m_p$ હોય,તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.