एक आयत के सभी शीर्ष (a, b) के रूप में हैं जहा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(a-8)^2-(b-7)^2=5$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(a-8-b+7)(a-8+b-7)=5$$\Rightarrow (a-b-1)(a+b-15)=5$चूंकि $a$ और $b$ पूर्णांक

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$20$

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(A) दिया गया समीकरण: $(a-8)^2-(b-7)^2=5$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(a-8-b+7)(a-8+b-7)=5$$\Rightarrow (a-b-1)(a+b-15)=5$चूंकि $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,$(a-b-1)$ और $(a+b-15)$ को $5$ के पूर्णांक गुणनखंड होना चाहिए। $xy=5$ के लिए संभावित जोड़े $(1, 5), (5, 1), (-1, -5), (-5, -1)$ हैं।स्थिति $1$: $a-b-1=1$ और $a+b-15=5 \Rightarrow a-b=2$ और $a+b=20$. जोड़ने पर $2a=22 \Rightarrow a=11$,अतः $b=9$.स्थिति $2$: $a-b-1=5$ और $a+b-15=1 \Rightarrow a-b=6$ और $a+b=16$. जोड़ने पर $2a=22 \Rightarrow a=11$,अतः $b=5$.स्थिति $3$: $a-b-1=-1$ और $a+b-15=-5 \Rightarrow a-b=0$ और $a+b=10$. जोड़ने पर $2a=10 \Rightarrow a=5$,अतः $b=5$.स्थिति $4$: $a-b-1=-5$ और $a+b-15=-1 \Rightarrow a-b=-4$ और $a+b=14$. जोड़ने पर $2a=10 \Rightarrow a=5$,अतः $b=9$.शीर्ष $(11, 9), (11, 5), (5, 5), (5, 9)$ हैं।भुजाओं की लंबाई आसन्न शीर्षों के बीच की दूरी है:लंबाई $L = \sqrt{(11-11)^2+(9-5)^2} = 4$चौड़ाई $W = \sqrt{(11-5)^2+(5-5)^2} = 6$परिमाप $= 2(L+W) = 2(4+6) = 20$.

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

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मान लीजिए कि $A(1, 3)$ और $B(2, 5)$ दो बिंदु हैं और $C(h, k)$ एक ऐसा बिंदु है कि $BC$,$AC$ पर लंब है। यदि $\angle CAB = \angle CBA$ है,तो $h =$

यदि रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y + 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$

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