$(8i)^{\frac{1}{3}}$ के सभी मान हैं

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{n}=-1$ को संतुष्ट करने वाला न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$,$p$ है और समीकरण $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^m=\operatorname{cis} \frac{2 \pi}{3}$ को संतुष्ट करने वाला न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $m$,$q$ है,तो $\sqrt{p^2+q^2}=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ के सभी मानों का गुणनफल है

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4+x^2+1=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha+\beta=-1, \gamma+\delta=1, \alpha^2=\beta$ और $\gamma^2=-\delta$ है,तो $\alpha^{2023}+\beta^{2023}+\gamma^{2022}+\delta^{2022}=$

मान लीजिए $1, \omega$ और $\omega^2$ इकाई के घनमूल हैं। $(1-\omega+\omega^{-1})^5-2(1+\omega-\omega^{-1})^4$ का मान क्या है?