એક તાર,જે એક નાના મણકાના છિદ્રમાંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $R$ એ વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા છે અને $	heta$ એ કોઈપણ ક્ષણે મણકા દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,મણકા દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

શરૂઆતમાં ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ અને પછી ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $R$ એ વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા છે અને $	heta$ એ કોઈપણ ક્ષણે મણકા દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,મણકા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી ગતિ ઉર્જા એ સ્થિતિ ઉર્જામાં થયેલા ઘટાડા જેટલી હોય છે:$\frac{1}{2}mv^2 = mgR(1 - \cos 	heta)$$v^2 = 2gR(1 - \cos 	heta)$મણકા પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ $(mg)$ અને તાર દ્વારા લાગતું લંબબળ $(N)$ છે. ચોખ્ખા બળનો ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક કેન્દ્રગામી પ્રવેગ પૂરો પાડે છે:$mg \cos 	heta - N = \frac{mv^2}{R}$$N = mg \cos 	heta - \frac{mv^2}{R}$$v^2$ ની કિંમત મૂકતા:$N = mg \cos 	heta - \frac{m(2gR(1 - \cos 	heta))}{R}$$N = mg \cos 	heta - 2mg + 2mg \cos 	heta$$N = mg(3 \cos 	heta - 2)$જ્યારે $	heta$ નાનો હોય ($A$ ની નજીક),ત્યારે $\cos 	heta$ એ $1$ ની નજીક હોય છે,તેથી $N = mg(3(1) - 2) = mg$,જે ધન છે. ધન લંબબળનો અર્થ એ છે કે મણકો તારને ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ ધકેલે છે,તેથી તાર મણકા પર ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ બળ લગાડે છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ,મણકો તાર પર ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ બળ લગાડે છે.જેમ $	heta$ વધે છે,તેમ $N$ ઘટે છે. જ્યારે $\cos 	heta  \arccos(2/3) \approx 48.2^\circ$),ત્યારે $N$ ઋણ બને છે. ઋણ લંબબળનો અર્થ એ છે કે મણકો તાર દ્વારા અંદરની તરફ ખેંચાય છે,તેથી મણકો તાર પર ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ બળ લગાડે છે.આમ,મણકો તાર પર શરૂઆતમાં ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ અને પછી ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ બળ લગાડે છે.

Similar Questions

હેમેટાઇટ અયસ્કમાંથી લોખંડના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન ચૂનાના પથ્થર (limestone) ની ભૂમિકા શું છે?

અંતરાલ $[2,6]$ માં $f(x)=\sqrt{x-2}$ માટે લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચે આપેલા સંયોજનમાં અનુક્રમે કેટલા $sp^2$ અને $sp$-સંકરિત કાર્બન પરમાણુઓ હાજર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module